如何通过 PHP 递归函数创建自相关图形

2024-08-21 0 174

php 递归函数可创建自相似图形,通过调用自身解决问题。以下步骤实现:定义递归函数设置长度、层级和角度。根据层级,生成左、中、右三个图形片段。合并三个片段,形成一个新的图形。循环更新坐标,绘制图形。设置不同的递归层级,控制图形复杂度。

如何通过 PHP 递归函数创建自相关图形

使用 PHP 递归函数创建自相似图形

递归函数是一种特殊的函数,可以调用自身来解决问题。在编程中,递归函数经常用于生成自相似图形,因为这些图形具有分形结构的特点,即一部分与整体相似。

代码实现

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以下是使用 PHP 递归函数创建自相似图形的代码示例:

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function kochCurve($length, $level, $angle) {

  if ($level == 0) {

    return array(array($length, $angle));

  } else {

    $left = kochCurve($length / 3, $level - 1, -$angle);

    $right = kochCurve($length / 3, $level - 1, $angle);

    $middle = kochCurve($length / 3, $level - 1, -$angle);

    return array_merge($left, $middle, $right);

  }

}

$curve = kochCurve(100, 4, 90);

$x = 0;

$y = 0;

foreach ($curve as $segment) {

  $x += $segment[0] * cos(deg2rad($segment[1]));

  $y += $segment[0] * sin(deg2rad($segment[1]));

  echo "$x,$y\n";

}

实战案例

此代码生成科赫雪花图形,这是一种由三条科赫曲线和成的对称曲线。通过设置不同的递归级别来控制图形的复杂程度:

递归级别 图形效果
1 三条线
2 九条线
3 二十七条线
4 八十一条线

结语

通过利用 PHP 递归函数,我们可以轻松创建复杂的自相似图形,以及其他广泛的计算问题。这些图形在自然观察、数学和美学等领域都有应用。

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